Obsesion – Kenza Farah et Lucenzo

Annunci

Teorema di Talete

L’enunciato del teorema è il seguente:

« un un fascio di rette parallele intersecanti due trasversali determina su di esse classi di segmenti direttamente proporzionali. »
Teorema di Talete.png

Il teorema afferma in pratica che se prese tre parallele A,B,C taglianti due rette trasversali R e R’ – rispettivamente nei punti A,B,C e A’,B’,C’ -, allora il rapporto tra i segmenti omologhi dell’una e dell’altra è sempre costante.

Euclide dimostra il teorema di Talete indirettamente, facendo uso delle proporzionalità fra le aree dei triangoli, pertanto potrebbe essere di non così immediata comprensione il legame fra la seguente dimostrazione e il risultato finale, la verifica del teorema in questione.

Dimostrazione teorema di Talete.png

BD : AD = CE : AE

Sia dato un triangolo ABC, tagliato da un segmento DE parallelo a uno dei suoi lati (in questo caso BC). Si avrà quindi, secondo la tesi del teorema, che BD sta a AD come CE sta AE

Si congiungano gli estremi di DE con gli opposti del lato parallelo, evidenziando così i due triangoli BDE e CDE. Tali triangoli sono equiestesi, hanno cioè la medesima area, in quanto possiedono la stessa base e sono tra le medesime parallele DE e BC.
Il segmento DE ha anche creato il triangolo ADE e, siccome a “grandezze” uguali corrispondono rapporti uguali con la stessa “grandezza” , il triangolo BDE sta a ADE, esattamente come CDE sta a ADE.

BDE : ADE = CDE : ADE Ma il triangolo BDE sta a ADE come BD sta a DA, perché avendo la stessa altezza (nel caso in esempio DE) devono stare l’uno all’altro come le rispettive basi , così come, per la stessa ragione, il triangolo CDE sta a ADE, come CE sta a EA. Per tanto BD sta a DA, come CE sta a EA.

BD : AD = CE : AE


Dal teorema di Talete, come si possono evincere dalla dimostrazione, si derivano due importanti corollari complementari, che assieme costituiscono per intero l’originaria proposizione di Euclide

Una retta parallela al lato di un triangolo determina segmenti proporzionali sugli altri due lati.

Una retta che determina su due lati di un triangolo segmenti proporzionali, è parallela al terzo lato.

Tratto da :” http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Talete “

ROSETTA

 Rosetta è una missione spaziale sviluppata dall’Agenzia Spaziale  Europea e lanciata nel 2004. La missione è formata da due  elementi: la sonda vera e propria Rosetta e il lander Philae,  atterrato il 12 novembre 2014 sulla superficie della cometa  67P/Churyumov Gerasimenko.

La missione sarebbe dovuta partire il 12 gennaio 2003 per  raggiungere la cometa 46P/Wirtanen nel 2011. Tuttavia i progetti  furono modificati quando l’Ariane 5, il vettore scelto per lanciare  Rosetta, fallì un lancio l’11 dicembre 2002. I nuovi progetti  previdero il lancio il 26 febbraio 2004 e il raggiungimento nel 2014  della cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko. Dopo due lanci cancellati la missione Rosetta finalmente partì il 2 marzo 2004 alle 7:17 UTC. Sebbene fosse cambiata la data del lancio lo scopo della missione restò il medesimo. L’obiettivo principale della missione è la cometa 67P/Churyumov–Gerasimenko; inizialmente avrebbe dovuto prelevare dei campioni e riportarli a terra (il nome iniziale della missione era Comet Nucleus Sample Return), ma in seguito, come spesso accade nelle missioni spaziali per problemi di costi, tempi e tecnologia, lo scopo finale della missione è stato modificato: orbitare intorno alla cometa da agosto 2014 a dicembre 2015, rilasciando a novembre 2014 una sonda secondaria destinata ad atterrare sulla cometa per analizzarne la composizione.

Appena raggiunta la superficie, un sistema di arpioni avrebbe dovuto ancorarlo alla superficie in modo da impedirgli di rimbalzare nello spazio. A causa di un problema tecnico, per assicurare il lander alla cometa, sono state utilizzate invece alcune trivelle.

Dopo essersi attaccato alla cometa il lander potrà iniziare le analisi scientifiche, che consistono in:

-caratterizzazione del nucleo;
-determinazione delle componenti chimiche presenti;
-studio delle attività della cometa e dei suoi tempi di sviluppo

Il lander Philae è stato sganciato dalla sonda Rosetta a una velocità ben precisa grazie a un particolare meccanismo di sgancio. Ha raggiunto la cometa in circa 7 ore percorrendo una traiettoria in caduta libera, guidato dalla flebile e irregolare gravità della cometa, che ruota su se stessa con un periodo di 12,7 ore. Una volta sganciato dalla sonda madre, Philae si è immesso su di un’orbita tale da impattare la cometa a una velocità compresa tra 1,1 e 1,5 m/s (4-5 km/h). Il lander è atterrato sulla cometa senza l’uso di retrorazzi: un carrello di atterraggio ammortizzato ed equipaggiato con arpioni meccanismi di ancoraggio a vite ha garantito l’adesione alla superficie nonostante la bassissima gravità della cometa (10-3m/s2, un decimillesimo dell’accelerazione di gravità sulla Terra).

Durante l’operazione di aggancio, un piccolo motore a gas compresso posizionato sulla testa della sonda, dotato di capacità di spinta di 1 m/s DeltaV, avrebbe dovuto spingere la sonda verso il corpo celeste, mantenendola in posizione e impedendo eventuali rimbalzi, ma un malfunzionamento del motore ne ha reso impossibile l’utilizzo; l’attracco alla cometa doveva essere garantito da due arpioni che, purtroppo, non sono stati scagliati. Infatti, progettati per essere scagliati a velocità prossime a 400km/h, devono essere azionati in contemporanea al motore ad idrazinaper compensare il rinculo. Al momento, quindi, è precariamente agganciato grazie alle tre “trivelle da ghiaccio” posizionate sui piedini.

Il particolare carrello di atterraggio e la bassa gravità fanno sì che il lander possa atterrare con un angolo di inclinazione fino a 30°. Un volanopermette di mantenere l’assetto della sonda durante il percorso da Rosetta alla cometa.

Da notare che inizialmente la sonda era stata progettata per atterrare sulla cometa 46P/Wirtanen, che ha una gravità molto più bassa, per cui la velocità di atterraggio sarebbe stata quasi la metà, e l’energia cinetica della sonda sarebbe stata quasi 10 volte più bassa. Il fallimento di un razzo vettore Ariane nel 2002 causò ritardi nella missione e la perdita della “finestra di lancio” per 46P/Wirtanen, così fu cambiata la destinazione in 67P/Churyumov–Gerasimenko, e i progettisti dovettero adattare il carrello di atterraggio alla maggiore gravità della nuova cometa, ad esempio riducendo a +/-5° l’orientabilità della sonda una volta atterrata.

tratto da:” http://it.wikipedia.org/wiki/Rosetta_%28sonda_spaziale%29 , e altri siti “